No.100 昨年度と今年度の入社試験問題を比較するために，多数の社員に両年度の問題を解答させた。
昨年度の問題の得点を ｘ 軸に，今年度の問題の得点を ｙ 軸にとって，相関係数と回帰直線を求めた。
〔結果〕から分かることはどれか。
〔結果〕相関係数は，0.8であった。
回帰直線の傾きは，1.1であった。
回帰直線のy切片の値は，10であった。
昨年度の問題の得点を ｘ 軸に，今年度の問題の得点を ｙ 軸にとって，相関係数と回帰直線を求めた。
〔結果〕から分かることはどれか。
〔結果〕相関係数は，0.8であった。
回帰直線の傾きは，1.1であった。
回帰直線のy切片の値は，10であった。
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| ⭕️ | [[ AnswerCalc[0] ]] % | A | [[ AnswerCalc[1] ]] |
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「結果」から、回帰直線の式は、y＝1.1x＋10の一次関数であることがわかります。(xは昨年度の点数)
- 回帰直線の y切片の値から，今年度の問題の得点が0点の人でも，昨年度の問題では10点程度とれることが分かる。
昨年度の点数xを0とすると、今年度の点数yは、
y＝1.1×0＋10＝10
したがって説明とは逆で昨年度0点の人でも、今年度の問題は10点程度取れることがわかります。 - 回帰直線の傾きから，今年度の問題の平均点は，昨年度の問題の平均点の1.1倍であることが分かる。
回帰直線の式から考えると、今年度の平均点は、昨年度の得点の1.1倍に10点を加算した程度になることになります。 - 回帰直線の傾きとy切片の値から，今年度の問題は昨年度の問題に比べて得点しやすい傾向にあることが分かる。
正しい。回帰直線の式から考えると、x≧0であれば、昨年度の点数より今年度の点数のほうが高くなるという関係になり、得点しやすいと言えます。 - 回帰直線の傾きと相関係数の値から，今年度の問題は質が高いことが分かる。
相関係数と回帰直線から問題の質を判断することはできません。
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