1日の利益は、仕入個数と販売個数がわかれば次の式で求められます。

　1,000円×販売個数－300円×売れ残り個数
　売れ残り個数＝仕入個数－販売個数

例えば仕入個数が5個、販売個数が4個の場合の利益額は、

　1,000円×4－300円×1＝3,700円

と計算できます。同様に表の各枠の利益額をすべて求めると次のようになります。期待値は、確率変数の値(この問題の場合、各々のケースの利益額)とその発生確率を乗じたものの総和で得られるので、2つの表を使って期待値を求めます。

• 4
  [仕入個数4個]
  　4,000×1.0＝4,000
• 5
  [仕入個数5個]
  　3,700×0.3＋5,000×0.7
  ＝1,110＋3,500＝4,610
• 6
  [仕入個数6個]
  　3,400×0.3＋4,700×0.3＋6,000×0.4
  ＝1,020＋1,410＋2,400＝4,830
• 7
  [仕入個数7個]
  　3,100×0.3＋4,400×0.3＋5,700×0.3＋7,000×0.1
  ＝930＋1,320＋1,710＋700＝4,660

上記の結果から利益の期待値が最大になる仕入個数は6個とわかります。

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