アローダイアグラムの定番問題です。

まず作業D短縮前の図におけるクリティカルパスを求めます。※ダミー作業は作業日数0日の作業として計算します。

[A→B→E→G]

5＋3＋5＋3＝16日

[A→B→E→(ダミー)→H]

5＋3＋5＋0＋6＝19日

[A→C→D→E→G]

5＋5＋10＋5＋3＝28日

[A→C→D→E→(ダミー)→H]

5＋5＋10＋5＋0＋6＝31日

[A→C→F→H]

5＋5＋12＋6＝28日

以上の計算からクリティカルパスは[A→C→D→E→(ダミー)→H]、最短所要日数は「31日」であることがわかります。

次に作業Dの作業日数が10日間から6日間に短縮された場合ですが、パス上に作業Dを含む2つの所要日数が以下のように変化します。

[A→C→D→E→G]

5＋5＋6＋5＋3＝24日

[A→C→D→E→(ダミー)→H]

5＋5＋6＋5＋0＋6＝27日

作業短縮前のクリティカルパスである[A→C→D→E→(ダミー)→H]の所要日数が27日に短縮されるので、短縮後のアローダイアグラムにおけるクリティカルパスは、より所要日数の長い（28日間の）[A→C→F→H]に移ります。

短縮前と後の最短所要日数の差は、

　31日－28日＝3日

したがって短縮可能日数は「3日」です。

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