以下の組合せ数を求める公式を利用して答えを導きます。

n個のものからr個を取り出す組合せ数

_nC_r＝n!／{(n－r)!r!}

16人がいるとき、2人の組合せが何通り考えられるかは以下のように計算できます。

　₁₆C₂＝(16×15)／(2×1)＝120(通り)

顔合わせ会1回の所要時間は0.5時間のため、

　120×0.5＝60(時間)

顔合わせ会の総時間は60時間が適切です。

また煩雑にはなりますが別の解法として、全ての組合せを列挙していく方法も考えられます。16人をそれぞれA，B，…，Pとすると、

• AとB，AとC，…，AとP(15通り)
• BとC，BとD，…，BとP(14通り)
• CとD，CとE，…，CとP(13通り)
• (省略)
• NとO，NとP(2通り)
• OとP(1通り)

となるため、

　15＋14＋13＋…＋2＋1＝120(通り)
　120×0.5＝60(時間)

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