No.15 顧客に,A~Zの英大文字26種類を用いた顧客コードを割り当てたい。
現在の顧客総数は8,000人であって,新規顧客が毎年2割ずつ増えていくものとする。
(***)年後まで顧客全員にコードを割り当てられるようにするためには,顧客コードは少なくとも何桁必要か。
現在の顧客総数は8,000人であって,新規顧客が毎年2割ずつ増えていくものとする。
(***)年後まで顧客全員にコードを割り当てられるようにするためには,顧客コードは少なくとも何桁必要か。
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まず、3年後の予想顧客総数は、現在の顧客数を1.2倍することを3回(3年分)繰り返すことで求められます。
8,000×1.2×1.2×1.2=13,824(人)
そして、26種類の文字を使った n桁 で表せるコードの組合せは 26n 種類なので、各桁数に設定したときの最大顧客数は次のように計算できます。
8,000×1.2×1.2×1.2=13,824(人)
そして、26種類の文字を使った n桁 で表せるコードの組合せは 26n 種類なので、各桁数に設定したときの最大顧客数は次のように計算できます。
- 3桁 → 263=17,576
※この時点で、3年後の予想顧客総数(13,824人)を上回っているため、正解は3桁とわかります。 - 4桁 → 264=456,976
- 5桁 → 265=11,881,376
- 6桁 → 266=308,915,776
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