問題文のような構文定義法は、BNF(Backus-Naur Form，バッカス・ナウア記法)と呼ばれ、XMLをはじめ多くのプログラム言語の構文定義に用いられています。
BNFで使われている各記号は、「::＝」が左辺と右辺の区切り、「｜」がor(または)、「＜＞」は非終端記号を表しています。

各式を規則に従って変換していき、最後に<式>の形になれば構文定義に則っていることになります。

• A＋(B＋C)＊D
  A＋(B＋C)＊D → <式>＋<式>＊<式> → <式>＋<式>
• (A＋B)＋(C＋D)
  (A＋B)＋(C＋D) → <式>＋<式>
• (A＋B)＊(C＋D)
  正しい。以下のように、これだけが＜式＞になります。
  (A＋B)＊(C＋D) → <式>＊<式> → <式>
• (A＊B)＋(C＊D)
  (A＊B)＋(C＊D) → (<式>)＋(<式>)

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