メンバが増えるのに伴って打合せの回数は次のように増えていきます。この図を見てわかるように、打合せの回数はメンバ同士を結ぶ線の数と同数になります。よって、N人のメンバが、それぞれ他のすべてのメンバと1対1で1回ずつ打合せを行う必要があるとき、その打合せの数はN人から2人を選ぶ組合せ数を計算することで求められます。

組合せ数は以下の公式を用いて計算します。

n個のものからr個を選ぶ組合せ数

${}_n{C}_r={\displaystyle \frac{n!}{(n-r)!r!}}$

[10人から2人を選ぶ組合せ数]
　₁₀C₂＝(10・9)／(2・1)＝45通り

[12人から2人を選ぶ組合せ数]
　₁₂C₂＝(12・11)／(2・1)＝66通り

[2人増員により増える打合せ回数]
　66回－45回＝21回

したがって「イ」が正解です。

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