No.37 図のように，1台のサーバ，3台のクライアント及び2台のプリンタがLANで接続されている。
このシステムはクライアントからの指示に基づいて，サーバにあるデータをプリンタに出力する。
各装置の稼働率が表のとおりであるとき，このシステムの稼働率を表す計算式はどれか。
ここで，クライアントは3台のうちどれか1台でも稼働していればよく，プリンタは2台のうちどちらかが稼働していればよい。
このシステムはクライアントからの指示に基づいて，サーバにあるデータをプリンタに出力する。
各装置の稼働率が表のとおりであるとき，このシステムの稼働率を表す計算式はどれか。
ここで，クライアントは3台のうちどれか1台でも稼働していればよく，プリンタは2台のうちどちらかが稼働していればよい。
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複数機器で構成されているシステムの全体を計算するには、直列接続の稼働率および並列接続の稼働率を求める公式を使います。
並列部分であるクライアント3台部分の稼働率は、
1－(1－b)(1－b)(1－b)＝1－(1－b)3
同様に並列部分であるプリンタ2台部分の稼働率は、
1－(1－c)(1－c)＝1－(1－c)2
と表せます。サーバ・クライアント・プリンタのそれぞれの部分は直列接続になるのでシステム全体としての稼働率は、
a×(1－(1－b)3)×(1－(1－c)2)
＝a(1－(1－b)3)(1－(1－c)2)
になります。
- 直列接続の稼働率
- 稼働率がR1，R2である2つの機器の両方が稼働していなければシステムが停止してしまう場合の稼働率
R1×R2 - 並列接続の稼働率
- 稼働率がR1，R2である2つの機器の、少なくとも一方が稼働していればシステムとして稼働が継続する場合の稼働率
1－(1－R1)(1－R2)
1－(1－b)(1－b)(1－b)＝1－(1－b)3
同様に並列部分であるプリンタ2台部分の稼働率は、
1－(1－c)(1－c)＝1－(1－c)2
と表せます。サーバ・クライアント・プリンタのそれぞれの部分は直列接続になるのでシステム全体としての稼働率は、
a×(1－(1－b)3)×(1－(1－c)2)
＝a(1－(1－b)3)(1－(1－c)2)
になります。
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