No.105 非負の整数nに対して次のとおりに定義された関数F(n)，G(n)がある。
F(5)の値は幾らか。
F(n): if n≦1 then return 1 else return n×G(n－1)
G(n): if n＝0 then return 0 else return n＋F(n－1)
F(5)の値は幾らか。
F(n): if n≦1 then return 1 else return n×G(n－1)
G(n): if n＝0 then return 0 else return n＋F(n－1)
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式を展開していくと次のようになります。
F(5)＝5×G(5－1)
G(4)＝4＋F(4－1)
F(3)＝3×G(3－1)
G(2)＝2＋F(2－1)
F(1)＝1
ここからは式を遡ってF(5)の値を求めます。
G(2)＝2＋1＝3
F(3)＝3×3＝9
G(4)＝4＋9＝13
F(5)＝5×13＝65
F(5)＝5×G(5－1)
G(4)＝4＋F(4－1)
F(3)＝3×G(3－1)
G(2)＝2＋F(2－1)
F(1)＝1
ここからは式を遡ってF(5)の値を求めます。
G(2)＝2＋1＝3
F(3)＝3×3＝9
G(4)＝4＋9＝13
F(5)＝5×13＝65
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