No.40 自然数nに対して，次のように再帰的に定義される関数f(n)を考える。
f(5)の値はどれか。
f(n)：if n≦1 then return 1 else return n＋f(n－1)
f(5)の値はどれか。
f(n)：if n≦1 then return 1 else return n＋f(n－1)
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再帰関数は、関数内で自分自身を読み出す構造になっている関数です。
設問の再帰関数 f(n) は以下のような処理を行います。
f(5)
＝5＋f(4) //f(5)=5＋f(4)
＝5＋4＋f(3) //f(4)=4＋f(3)
＝5＋4＋3＋f(2) //f(3)=3＋f(2)
＝5＋4＋3＋2＋f(1) //f(2)=2＋f(1)
＝5＋4＋3＋2＋1 //f(1)=1
＝15
したがって、f(5)の値は15です。
設問の再帰関数 f(n) は以下のような処理を行います。
- 引数nが1以下のとき
- 1を返す
- それ以外の場合
- n＋f(n－1)を返す
f(5)
＝5＋f(4) //f(5)=5＋f(4)
＝5＋4＋f(3) //f(4)=4＋f(3)
＝5＋4＋3＋f(2) //f(3)=3＋f(2)
＝5＋4＋3＋2＋f(1) //f(2)=2＋f(1)
＝5＋4＋3＋2＋1 //f(1)=1
＝15
したがって、f(5)の値は15です。
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