X,Y,Zに適当な値を代入して、その結果が真理値表と同じになるかを検証していきます。結果の値が分かれそうな組合せならどれでも良いのですが、この解説では[X=0,Y=0,Z=1,F=1]の組合せを用いることとします。

• X・Y＋Y・Z
  　0・0＋0・1
  ＝0・0＋0・0
  ＝0＋0＝0
  結果が真理値表と異なるので誤りとわかります。
• X・Y・Z＋Y
  　0・0・1＋0
  ＝0・0・0＋0
  ＝0＋0＝0
  結果が真理値表と異なるので誤りとわかります。
• X・Y・Z＋X・Y＋Y・Z
  　0・0・1＋0・0＋0・1
  ＝1・1・1＋0・0＋0・0
  ＝1＋0＋0＝1
  結果が真理値表と同じなので正しい可能性があります。
• X・Y・Z＋X・Y＋Y・Z
  　0・0・1＋0・0＋0・1
  ＝1・1・1＋0・1＋1・0
  ＝1＋0＋0＝1
  結果が真理値表と同じなので正しい可能性があります。

別の組合せを用いて正しい可能性のある「ウ」と「エ」の検証を続けます。

[X=1,Y=0,Z=1,F=0]

• 「ウ」
  　1・0・0＋1・0＋0・0
  ＝0・1・0＋1・0＋0・1
  ＝0＋0＋0＝0
  結果が真理値表と同じなので正しい可能性があります。
• 「エ」
  　1・0・0＋1・0＋0・0
  ＝0・1・0＋1・1＋1・1
  ＝0＋1＋1＝1
  結果が真理値表と異なるので誤りとわかります。

したがって消去法で残った「ウ」が正解となります。

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